SAYMANIN TEMEL KURALLARI
Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.
s(A)= m , s(B)= n ve A ile B’nin kesişimi boş küme ise birleşimin eleman sayısı
s(A) + s(B)= m+ n’ dir.
O halde ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.
Örnek: 5 bay ve 3 bayan arasından 1 bay veya 1 bayan kaç yolla seçilebilir?( ya bir bay veya bir bayan seçilecek )
Çözüm : 5 bay arasından 1 bay 5 değişik şekilde yani 5 yolla, 3 bayan arasından 1 bayan 3 yolla seçilebilir. Buna göre 5 bay ile 3 bayan arasından 1 bay veya 1 bayan 5 + 3 = 8 yolla seçilebilir.
Çarpma Kuralı : n bir sayma sayısı olmak üzere a1, a2, a3, ….., an ile gösterilen n tane nesne için ( a1 , a2 )’ ye sıralı ikili, ( a1 , a2 , a3 )’e sıralı üçlü … ( a1 , a2 , a3 , … , an )’e sıralı n’li denir. Sıralı ikililerin kümesini A2 , Sıralı üçlülerin kümesini A3 , Sıralı dörtlülerin kümesini A4 …. şeklinde gösterelim.
A1 , A2 , A3 , … , Ar kümelerinin elemanlarının sayısı n1 , n2 , n3 , … , nr olsun. Bu durumda s ( A1.A2.A3… Ar )= s(A1 ). s(A2 ). s(A3 )… s(Ar ) = n1.n2.n3 … nr olur.
Yukarıdaki genel kuralı iki işlem için açıklıyalım : iki işlemden biri m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.
Örnek: 5 bay ve 3 bayan arasından1 bay ve 1 bayan kaç yolla seçilebilir?( hem bir bay hem de bir bayan seçilecek )
Çözüm : 5 Bay arasından 1 bay 5 değişik şekilde yani 5 yolla, 3 bayan arasından 1 bayan 3 değişik şekilde yani 3 yolla seçilebilir. Yukarıda açıkladığımız kurala göre 5 bay ve 3 bayan arasından 1 bay ve 1 bayan 5.3 =15 yolla seçilebilir.
FAKTÖRİYEL
9 views
En az bir metal-karbon bağı içeren bileşiklerin kimyası olarak tanımlanan organometalik kimya, yirminci yüzyılın ikinci yarısında disiplinlerarası yeni bir bilim dalı olarak ortaya çıkmış ve yüzyılın sonuna doğru çok hızlı bir gelişme göstermiştir. Bileşiği oluşturan organik kısım, küçük moleküllerden karmaşık moleküllere kadar geniş bir aralıkta değişebilmektedir. Bugün kesin olarak bilimemekle birlikte, organik bileşiklerin sayısı milyonlar mertebesindedir. Metalin değiştirilebileceği de dikkate alınırsa, olası organometalik bileşiklerin sayısını tahmin etmek bile güçtür. Zaman içerisinde, ilgi ve koşulların belirlediği öncelikte organometalik bileşikler sentezlenmiş ve sentezlenmektedir. Bilinen organometalik bileşiklerin sayısı büyük bir hızla artmaktadır. ORGANOMETALİK KİMYA yeni bir alan olmasına karşın, ilk organometalik bileşik iki yüzyıl kadar önce sentezlenmişti. 1760 yılında arsenat tuzlarından görünmeyen mürekkep geliştirmeye çalışan Fransız Kimyacısı L. C. Cadet, son derece kötü kokulu bir sıvı elde etti. Daha sonra bu sıvının (CH3)2As-As(CH3)2 formülündeki dikakodil (Eski Yunanca’da kötü kokulu anlamında) bileşiği olduğu anlaşıldı. Arsenik ile karbon atomu değerlik elektronlarını ortaklaşa kullanarak s bağı yapmaktadır. Benzer şekilde, element-karbon s bağı içeren çok sayıda alkilmetal bileşiği ondokuzuncu yüzyılın ikinci yarısında sentezlendi. Bunlar arasında Alman Kimyacısı E. Frankland tarafından 1849 yılında sentezlenen Zn(C2H5)2 bileşiğini, tarihsel sıralamada ikinci konumda bulunması nedeniyle belirtmek gerekir. İlerleyen yıllarda diğer metallerin de benzer bileşikleri sentezlendi ve bir yandan bu bileşiklerin yapıları aydınlatılmaya çalışılırken, diğer yandan da bunların kullanılması üzerinde yoğun arayışlara girildi. Araştırmalar sonucunda alkilmetal bileşiklerinin çok geniş kullanım alanları bulundu. Özellikle organik bileşiklerin sentezinde alkilmetaller geniş ölçüde kullanım alanı bulmuştur. Bugün dahi yaygın şekilde kullanılanlara örnek olarak, Grignard bileşikleri (alkilmagnezyum halojenürler, R-Mg-X) verilebilir. Grignard bileşikleri susuz ortamda alkil halojenürün magnezyum ile tepkimesinden elde edilir. Bu bileşiklerin ilginç özelliklerinden biri, değişik maddelerle tepkimeye girerek yeni bileşikler oluşturmasıdır. Örneğin, su veya asitlerle tepkimeye girince alkan (doymuş hidrokarbon), havanın oksijeni ile alkol, aldehit ve ketonlar ile büyük alkoller oluşmaktadır.
110 views
Bitkiler besin yaparken havadan karbon dioksit alırlar ve oksijen verirler.Yapraklara yeşil rengi veren klorofil maddesi güneş enerjisini kullanarak karbon dioksit ve suyu oksijen ve basit şekerler dönüştürür. Basit şekerler bitki için gerekli besinlere değişirler,açığa çıkan oksijen ise havaya verilir.Bu besin yapımı işi fotosentez adını alır. Bitkiler, hayvanların tersine,besin aramaya gerek duymaz,besinlerini kendilerini üretirler.Beslenmenin yolu,bitkiye özgün yeşil rengi veren “klorofil” denilen yeşil boyarmaddeden geçer.Bitki,klorofil aracılığıyla,güneş enerjisini kimyasal enerjiye dönüştürür:bu kimyasal enerji de genellikle nişasta biçiminde saklanır ve gelişmek, büyümek için yakıt olarak kullanılır.Işık enerjisiyle,karbon dioksit ve su,zengin enerjili bir besin olan glikoza dönüşür.Yani fotosentez (ışılbireşim),ısı ve ışıkla gerçekleşir. Bitki yapraklarını oluşturan hücrelerin içinde,kloroplast” denilen,çok küçük yapılar vardır.Her hücrede kloroplast sayısı yüzden fazladır.Kloroplastların içindeki yeşil renkli boyarmadde klorofil , ışık yakalar.Kloroplastlar,güneş ışınlarını panel gibi toplayıp,kolektör gibi enerjiye dönüştürerek,besin üretirler.
Bitkiler de insanlar ve hayvanlar gibi yaşamak ve büyümek için havadan gazları,topraktan su ve tuzları,ve güneş ışığının enerjisini kullanırlar. Bazı bitkiler besinlerini yapamazlar,başka bitki ya da hayvanlardan elde ederler.Diğer canlıların besinlerini alan bu bitkilere asalak denir.Bazı bitkiler de ölü hayvan ve bitkilerin üzerinde yaşarlar,bunlar çürükçül bitkilerdir.Bazen iki cins bitki birbirlerine zarar vermeden bir arada yaşarlar.Bu birliğe,ortakyaşama denir.
Bitkilerin bir grubunun beslenmesi çok ilginçtir.Etçil bitkiler de besin yapmak için gerekli bütün hammaddeler bulunmaz.Bunlar,böcekleri yakalayıp sindirerek kendilerinde eksik olan azotu sağlarlar.
113 views
Güneş sisteminin kökenini açıklama işi ciddi olarak 1796 yılında Fransız Matematikçisi Laplace tarafından yapılmıştır. Laplaceye göre; Güneş sistemi ilk önceleri belirli bir biçime sahip olmayan bir gaz kütlesidir. Zaman geçtikçe bu gaz kütlesi biçim almaya başlamış ve sıcaklıkta belirgin bir artış meydana gelmiştir. gaz bulutu sıkıştırmasını sürdürmüş, çekimin etkisiyle en yoğun kısım merkezde olmaya başlamıştır. Sıkışma iç kısımlarda da sürmüştür. Daha sonraki aşamada çevredeki maddeleri çekerek gezegenleri oluşturmuştur. Gezegenlerin büyümesi neticesinde çekim güçleri de fazlalaşmıştır. Böylece çevredeki maddelerden ve bulutsudan daha fazla madde toplamıştır. Gezegenlerin büyümesi devam ederken, küre biçimi almaya başlamışlar ve Güneş sistemi şimdilerdeki konumuna kavuşmaya başlamıştır. Güneş sisteminin bu şekildeki oluşumu yaklaşık 5 milyar yıl önce olmuştur. 5 milyar yıl sonra güneş bünyesinde yer alan hidrojen tükenebilecek ve yapısı değişebilecektir. Çekirdek sıkışacak ve yüzey büyük ölçüde genişleyerek yüzey sıcaklığının azalmasına neden olacaktır. Güneş bundan sonra kızıl bir gezegene dönüşecektir. Hacmi genişleyip,enerji miktarı artacak, yakın gezegenleri yok edecektir. Güneş’in çekirdek kısmında sıcaklığın biraz daha artmasıyla helyum yanmaya başlayacak, sıcaklık çok yükselecek dünyamız bronzlaşmaya evresiyle karşı karşıya olacaktır. Güneş bünyesindeki hidrojeni parçalayarak helyuma dönüştürmesi neticesinde enerji açığa çıkmaktadır. Bu enerjinin tümü kullanıldığında güneş birden bire büzülmeye başlayarak ve cüce bir yıldız durumuna gelecektir. Ancak parlamasını sürdürecektir. Güneşin giderek hastalanıp, ölümcül hasta gibi bitap düşüp yatağa mahkum olması kaçınılmaz olacaktır. Güneş son anlarını yaşarken çok küçük ve siyah bir cisim haline gelecektir. Evrende çok sayıda güneş şeklinde yıldızlar ölmektedir. Ancak bunlar hiçbir ışının yaymadıklarından saptanamamaktadır.
29 views
İki Katlı Tencere
İki katlı tencere kullanarak mumunuzun çok yüksek ısılara ulaşmasını engelleyebilirsiniz. Kullandıktan sonra, mum artığı kurumadan önce kuru bir havlu ile silerek iki katlı tencerenin üst kısmını temizleyiniz.
Mutfak Folyosu
Bir parça folyo veya bir fırın tepsisi, çok yararlı bir mum yapma ekipmanı olabilir. Bu ekipmanı, hazırlanmış fitilleri koymak, kullanılmamış mumu kurtarmak ve evde yapılmış mum tabakaları oluşturmak için kullanabilirsiniz. Mumu koymak için yanları yüksek – yaklaşık 3/4 inç (yaklaşık 1.9cm) – bir veya daha fazla tepsiye ihtiyaç duyacaksınız.
Daldırma Kutusu
Mumları daldırırken sıcak mumu içinde tutmak için bir daldırma kutusu kullanılabilir. El sanatları malzemeleri satan bir mağazadan bir daldırma kutusu satın alabilirsiniz veya evde kullanabileceğiniz dar ve uzun bir kap bulabilirsiniz. Bu kabın, yapmak istediğiniz mumdan en azından 2 inç (yaklaşık 5 cm) daha uzun olmasına dikkate ediniz. Mumu sabit bir ısıda tutmak için kutuyu/kabı içinde su kaynayan bir tepsinin içine yerleştiriniz.
Termometre
Termometre, mum yapımında çok önemli bir alettir. Güzel mumlar yapmak için doğru ısıya erişmeniz ve bu ısıyı korumanız gerekmektedir. Bir şekerleme veya yemek pişirme termometresi kullanabilirsiniz. Isı aralıklarının 100° F ve 225° F olduğundan emin olunuz.
Terazi
Mumu ve diğer malzemeleri tartmak için bir teraziye ihtiyacınız olacak. Büyük mağazalarda satılan bir mutfak terazisi veya büro malzemeleri mağazasında satılan bir posta terazisi kullanabilirsiniz.
50 views
Soluduğumuz hava yoluyla, her tür çevresel etkiyle doğrudan ilişki kurmuş oluruz. Yaşamın soluğunu içimize çektiğimizde, bu havayı tüm insanlarla, yeryüzündeki tüm canlılarla paylaşmış oluruz. Solunum yoluyla, ağaçlarla ve denizlerle bütünleşiriz. Bir dakika boyunca 10-15 kere soluk alırız. Her gün binlerce balonu şişirebilecek kadar havayı kullanmamız gerekir. Böylece beden, yaşam kaynağı oksijeni havadan alır ve kanda oluşmuş olan karbondioksiti hava yoluyla dışarı atar. Soluduğumuz havanın yalnızca beşte biri oksijendir. Bedenimiz, yaşamını sürdürebilmek için bu elemente muhtaçtır, çünkü yaşam için zorunlu kimyasal enerjiyi ancak onun sayesinde sağlayabilir. Pek çok hücre, bir süre oksijensiz kalabilir, ama bazı hücrelerin oksijen gereksinimi süreklidir. Örneğin, beyin hücreleri oksijensiz kaldıkları birkaç dakika sonunda ölürler ve bu ölümün geriye dönüşü yoktur.
134 views
DENEYİN AMACI: Potansiyel ve kinetik enerjinin birbirine dönüşebildiğini görmek ve mekanik enerji olayını kavramak.
HAZIRLIK SORULARI:
1-Barajlarda biriken suyun yüksekten aşağıya doğru akarak su türbinin döndürmesinin nedenlerini araştırınız.
2-Salıncakta sallanan bir çocuğun hangi konumlarda kinetik ve potansiyel enerjisi en fazla olur? Nedenlerini tartışınız.
KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER:
1.sarkaç
2.hertz ayağı
3.üç ayak
4.statif çubuk
DENEY DÜZENEĞİ:
DENEYİN YAPILIŞI:
1-Sarkacı hertz ayağına bağlayarak şekildeki düzeneği kurunuz.
2-Sarkaç topunun sabit kalmasını bekleyiniz.
3-Topu yana doğru çekip serbest bırakınız. Sonucu gözlemleyiniz.
DENEYİN SONUCU:
102 views
| -4 +1
1) X iyonunun elektron sayısı Y iyonunun elektron sayısından 6 fazladır. X in atom numarası 44 ise Y nin atom numarası kaçtır? A)43 B)41 C)42 D)40 2) Kimyasal tepkime sonucunda aşağıdakilerden hangileri korunur? I . Toplam Enerji II . Toplam Kütle III . Toplam Proton Sayısı IV . Toplam Elektron Sayısı A) I – II – III B) 1 – III – IV C) II – III – IV D) I – II –III – IV |
41 views
Bir maddenin molekülünün ortalama kinetik enerjisi, bir maddenin bütün moleküllerinin toplam enerjisine ise ısı denir. Sıcaklık bir nevi ısı yoğunluğudur. Günlük konuşmalarda sıcaklık yerine ısı kelimesi yanlışlıkla kullanılmaktadır. Tariften de anlaşılacağı üzere sıcaklık ile ısı tamamen farklı terimlerdir. Bir kibrit alevinin sıcaklığı 3000C dir. Bir avuç içini dahi ısıtamaz;Ancak bir kalorifer radyatörünün dış sıcaklığı 50-600C dir. Fakat büyük bir odayı rahatça ısıtır. Sıcaklık ölçüm cihazları bulunmadan önce insanlar duyu organlarıyla sıcaklık hakkında fikir sahibi olabiliyorlardı. Cisimlerin sıcak, soğuk yada ilk olup olmadığını parmak dokundurarak sıcaklıkları tahmin edebiliyorlardı. Dolayısıyla sıcaklık tahmin edilebilir. Isı olan cismin sıcaklığı artar, ısı kaybeden cismin sıcaklığı ise düşer. Sıcaklık ölçümünde kullanılan aygıt, ilk kez Galilei keşfetti ve 1597’den önce bu aletten birini yapmıştır. Sıcaklık ölçen aletlere termometre denir. Termometre haznesinde bulunan sıvı civa veya alkol sıcaklık artınca genleşir. Mevcut termometrelerin hemen hepsi suyun donma ve kaynama noktaları esas alınarak derecelendirme yapılmıştır. Termodinamik sıcaklık birimi derecedir. (0C). 10=Tü / 273 ifadesinde Tü; buz,su ve buhar olmak üzere üç fazdan meydana gelen sistemin denge sıcaklığıdır. 273 ise, en düşük mutlak sıcaklık Kelvin derecesi (0K) olup, öyle seçilmiştir ki,suyun kaynama noktası ile donma noktası arasındaki sıcaklık farkı 1000K dir. Reomür derecesinde (0R)ise donma noktası ile kaynama noktası arasındaki sıcaklık farkı 800R dir. Günümüzde kullanılan sıcaklık birimi santigrad derece (0C) ve ölçme aleti olarak da civalı,ispirtolu,termometre veya yaylı,ibreli pirometreler kullanılır. Belirli sabit noktalara ve ölçme metodlarına göre milletler arası pratik sıcaklık ölçeği standarttır. Milletler arası standartlarda Fahranhayt (0F) sıcaklık derecesi de kullanılmaktadır. 0F derecesinde donma noktası ile kaynama noktası arasında 1800f sıcaklık farkı mevcuttur.
109 views
Vatan namusumdur,düşman ayağı bastırmam,
Al Bayrağımın yerine,paçavralar astırmam…
Yaşamaktansa üstünde bir gün istiklâlsiz,
Yatarım altında ebediyyen kefensiz…
Ya benim olur sonsuza kadar,yada …
Olamaz asla!Hiç kimsenin bu dünyada
Durmuş YILMAZ
VATAN (ÜLKE-YURT)
Vatan,devletin hakimiyet alanı ve sınırlarını meydana getiren toprak parçasıdır.Deniz ve hava sahası,yer altı yer üstü kaynakları vatan kavramının birer parçasıdır.Toprak olmaksızın hakimiyet kurulamaz.Hâkimiyet olmayınca da devlet olmaz.Vatansız devlet düşünülemez.Her devletin mutlaka bir vatanı vardır. Vatan kavramı yaklaşım ve algılayış bakımından tarihsel bir evrim geçirmiştir.Dolayısıyla geleneksel yaklaşımlarla modern anlayış arasında bu bakımdan belirli bir nitelik farkı bulunmaktadır.Bu fark aynı zamanda ülkeden ülkeye,uygarlıktan uygarlığa;bir dönemden bir başka döneme göre de ortaya çıkmaktadır. Kavramın tarihsel evriminin en çarpıcı örneği Batı tecrübesinde gözlenebilir.19.yy Avrupa’sını bu tecrübe ışığında irdeleyen Osmanlı aydını şu ilginç belirmeyi yapmaktadır:Avrupa’da bir yüz elli yıl önceye kadar vatan ve devlet kavramları özdeş kabul edilirdi.Devlet hükümdar demekti.Onun için vatanseverlik hükümdarın mülkünü,şan ve şerefini savunmaktan başka bir şey değildi.Hâkimiyetin millette olduğu kanaati doğunca vatan hakkındaki bu görüş doğdu:Vatan toprak ve ırkın bir toplamıdır.Irk ise dil demektir.Onun için Almanca konuşan insanların hepsi vatandaştır ve oturdukları her yerde vatandır.
509 views