Genelbilge.com | nedir, tanımı, anlamı,nasıl yapılır

MATEMATİK
Matematik nedir?
Matematiğin amacı; insanların doğuştan getirdiği düşünme kabiliyetini geliştirmektir. Bu gelişmeyi sağlamak için, bizlere bir kısım bilgiler kazandırarak karşılaşacağımız olay ve problemlerde inceleme, araştırma ve karşılaştırmalar yaptırarak, düzenli ve dikkatli olmamızı, mantıklı düşünmemizi ve her konuda doğruyu bulmamızı sağlar. Problemleri çözerken değişik bağlantıları bulmak insana heyecan verir. Böylece insanda yeni şeyler bulma arzusu doğar. Bütün bilimlerin doğması ve gelişmesi insandaki bu arzudan doğmuş bu da matematik yardımıyla olmuştur. Bu sebeple bütün bilim dallarında matematikten yararlanılır. Matematik nitelikleri değil nicelikleri konu edinir, fakat niteliği bulunan herşeyin sayılabilir ve ölçülebilir olması, matematiğin fen bilimleri ve teknolojinin yanında değil sosyal bilimlerde de vazgeçilmez olmasını sağlamıştır. Bu yüzden matematik her öğrencinin öğrenmesi gereken bir bilimdir. Devamını oku …

Properties of isopropanol
T = 51.5C
 = 1.028 cp
Cp = 3096.17 J/kg K
k = 0.129W/mK
 = 762 kg/m2

Properties of water :
T = 71
 = 0.407 cp
Cp = 4189.5 J/kg K
k = 0.664W/mK
 = 977.8 kg/m2

Flow rate of isopopanol = 65 000 kg/ h
mi = 18.06 kg/s
Q given = Qtaken Devamını oku …

KÜMELER
A=a,b,c s(A)=3

Alfabenin ilk 3 harfi

Boş Küme: Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir.

 veya   şeklinde gösterilir.

SNZQ QI=R

Sonlu Küme: Elemanları sayılabilen kümelerdir.
Sonsuz Küme: Elemanları sayılamayan kümelerdir.
Alt Küme:Bir A kümesinin her bir elemanı bir B kümesinin de elemanı ise A, B’ nin alt kümesidir.
Devamını oku …

içinde değişken (x veya y gibi)
bulunduran ifadelere polinom denir.
Yukarıda verilen 5. dereceden 4 terimli bir polinomdur.
Polinomun derecesi:
Polinom içindeki değişkenlerden en büyük üsse sahip olan
terim polinomun derecesini belirtir.
Örnek: polinomu 5.derecedendir
Örnek : polinomu 8.
derecedendir. Burada olduğu gibi 1’den fazla değişken
varsa terimi oluşturan değişkenlerin üslerinin toplamına
bakılır. Devamını oku …

Uzunluk Ölçüsü Birimleri ve Aralarındaki İlişkiler
Uzunluk ölçüsü temel birimi metredir. Metre, kısaca ”m” ile gösterilir.
1metre = 1m şeklinde yazılır.
1 metreden çok fazla olan uzunluklar metrenin katları ile ölçülür.
1 metreden kısa olan uzunluklar metrenin as katları ile ölçülür.

Metrenin Katları ve As Katları

Metrenin katları Temel Birim Metrenin As Katları
Km Hm dam m dm cm mm

1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

Uzunluk ölçüsü birimleri onar onar büyür onar onar küçülür.
Her birim sağındakinin on katı solundakinin ise onda biridir.
Bir uzunluk ölçüsünü küçük birime çevirirken her birim için 10 ile çarparız. Büyük birime çevirirken de her birim için 10 a böleriz.
Örnekler:
1- 7460 m yi metrenin katlarına çevirelim.
7460 m = 746 dam = 76,4hm = 7,64 km şeklinde olur.
2- 3,075 m yi, metrenin as katları cinsinden yazalım.
3,075 m = 30,75dm = 307,5cm = 3075mm olur
3- 6,8 km = ? dam
6,8 km = 68 hm = 680 dam
4- 542 mm + 58 cm + 4 dm = ? dm
542 mm = 5,42 dm
58 cm = 5,8 dm
+ 4 dm = 4 dm
15,22dm
5- a) 56 dam = 560 dm
b) 6,4 km = 640 dam
c) 870 cm = 8,7 m
d) 0,45 m = 4,5 m

Üçgenin, Karenin ve Dikdörtgenin Çevresi
a-)Üçgenin Çevresi
1-Çeşitkenar üçgenin çevresi

Çeşitkenar bir üçgenin çevresi üç kenarının uzunlukları toplamına eşittir.
Örnek: Kenar uzunlukları, a = 3,5 cm, b = 7,4 cm, c = 8,6 cm olan üçgenin çevresi kaç
cm dir?
Çevre = a + b + c
= 3,5 + 7,4 + 8,6
= 19,5 cm
2-İkizkenar Üçgenin Çevresi
Bir ikizkenar üçgende a = taban kenar b = eşkenarlardan biri ise Çevre = a + ( 2 . b )
Örnek: Bir ikizkenar üçgende a = ikiz kenarlardan biri ve 12 cm, b = taban kenar ve 18 cm. Bu üçgenin çevresi kaç cm dir?
Çevre = b + ( 2 . a )
= 18 + ( 2 . 12 )
= 18 + 24
= 42 cm olur
3-Eşkenar Üçgenin Çevresi
Bir eşkenar üçgende birbirine eşit olan kenarlar a ile gösterilmişse Çevre = 3 . a olur
Örnek: Bir eşkenar üçgenin kenarlarından biri 14 cm ise bu üçgenin çevresi kaç dm dir?
Çevre = 3 . a
= 3 . 14
= 42 cm olur
42 cm = 4,2 dm olur.
b-Karenin çevresi
Karenin kenarları birbirine eşit olduğu için Çevre = 4 . a olur
Örnek: Bir karede a =10 cm ise Çevre = ?
Çevre = a . 4
= 10 . 4
= 40 cm olur

Samos’lu Pisagor’un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Fakat, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil’e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir. Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir. Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Devamını oku …

1-) Bir spor kulübü üyelik için yıllık 550 dolar talep etmektedir. Ayrıca üyelerden 1 saatlik spor karşılığı 1 dolar alınmaktadır. Rakip kulüp ise üyeliden 440 dolar ve saat başına 1,75 dolar istemektedir. Hangi şartlarda hangi kulübü seçmenin daha iyi olacağına karar veriniz.
Grafiği çiziniz. Devamını oku …

1. f: A B
A: {1,2,3,4,5} ve B = {x,y} ise A’dan B’ye kaç
tane fonksiyon tanımlanır?

A) 10 B) 25 C) 32 D) 46 E) 50

f(1) = 3 ; f(x+1) = f(x) – 1 ise f(4) kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0

3. f: R R ; f (3) = 5 ise f(5) kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
Devamını oku …

Sayı ve sayma kavramının, yeryüzünde ilk olarak ne zaman ve nerede doğduğunu söyleme şansımız yoktur. Ancak tarihi buluntular Sümerlerin saymayı bildiklerini göstermektedir.
Bugün kullandığımız rakam şekillerinin, MS 400 dolaylarında Hindistan”da geliştirildiği tarihçiler tarafından belgelenmektedir. Hindistan”da geliştirilen rakam biçimleri daha sonra müslüman uluslar tarafından kullanılmıştır.

MS 780-850 yılları arasında yaşamış olan ünlü Özbek matematikçi, Ebu Abdullah bin Musa El Harzemi yazdığı”Kitab el-muhtasar fi hesab el-cebr ve”l mukabele” (Cebir ve denklem hesabı hakkında özetlenmiş kitap) isimli kitabında sıfırı kullanarak onluk sayı sistemini tanıtmıştır. Cebirin temel kitabı olan bu eser, 17. yüzyılara kadar çeşitli Avrupa ülkelerinde ders kitabı olarak kullanılmıştır. Latince algoritma sözcüğünün bu Özbek matematikçinin adının yanlış söylenmesi sonucunda oluştuğu söylenmektedir. Devamını oku …

Onluk sayı düzeninde on değişik rakamın bulunması, bu sayı düzeninin taban “ını (radix) 10 olarak belirler.
Onluk sayı düzeninde, basamak ağırlıklarının sağdan sola doğru yükselmesi, diğer sayı düzenlerinde de benimsenmiştir. Bu kitap içinde onluk sayıların başına hiçbir işaret konulmayacaktır. Bir başka deyişle, önünde işareti olmayan sayılar onluk sayı varsayılacaktır.

İkilik sayı düzeninde de en sağdaki basamak en düşük ve en soldaki basamak en yüksek anlamlı basamaktır. İkilik sayı düzeninde her bir basamağa bit denilmektedir. Bu nedenle en sağdaki basamağa En Düşük Anlamlı Bit (DAB) ve en soldaki basamağa En Yüksek Anlamlı Bit (YAB) denilmektedir.

İkilik sayı düzeni, bilgisayarlar için en uygun sayı düzenidir. Ancak, sayıların büyümesi durumunda insanlar için kullanışlı değildir. Hatta bazı durumlarda kullanılamazlar. Bu nedenle ikilik sayıların daha kolay kullanılabilmesi amacıyla başka gösterim biçimleri geliştirilmiştir. Bunlardan biri de sekizlik sayı düzenidir.
Sekizlik sayı düzeninde, ikilik sayı içindeki bitler sağdan sola doğru üçerli kümeler halinde ayrılırlar. Eğer en soldaki kümede bulunan bitlerin sayısı üçten az ise, sola doğru 0 eklenerek üçe tamamlanır. Örneğin sayımız, Devamını oku …

32322222322329594564654065046774274275715632245646 45464646456666647422212004589965521121115132322222 32232959456465406504677427427571563224564645464646 45666664742221200458996552112111513332322222322329 59456465406504677427427571563224564645464646456666 64742221200458996552112111513232222232232959456465 40650467742742757156322456464546464645666664742221 20045899655211211151334065046774274275715632245646 454646464566666474222120045899655211 ve Bu sayının okunuşu: Devamını oku …

Doğru Parçası Paradoksu:

Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir?
Nokta: Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanın boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks başlıyor:

Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez. 100 nokta veya 1 milyar nokta da yan yana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz.( Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor) Bu şuna benzer ki; sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır. Milyarlarca sıfırı toplasak ‘yarım’ dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez! Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur. Devamını oku …

12345679 , nedense 8″i gezmeye gitmis…
12345679, bu sayının tek başına hiç bir özelliği yok.
Ama 9 ve 9″un katları ile çarptığınız zaman bakın
ortaya nasıl ilginç bir sonuç çıkıyor. Devamını oku …