Kalbin elektriksel eşdeğeri olarak yapılan eşkenar bir üçgen yardımıyla I,II ve III. derivasyonlarının ve aksının hesaplanarak teorik ve deneysel sonuçlarının karşılaştırılması.

ARAÇLAR

1- Puls jeneratörü

2- Osiloskop

3- Diferansiyel amplifikatör ve giriş/çıkış kutuları

4- eşkenar üçgen ve açı ölçer

5- Çeşme suyu

6- 2 adet kablo

7- EKG için 3 adet elektrod ve jel

GENEL BİLGİ

Hacim iletkeni içindeki aktif bir kalp hücresi herhangi bir andaki elektriksel etkinliği bir elektriksel ile temsil edilebilir. Örneğin, ventriküllerin değişik kesimlerinde yayılan depolarizasyon dalgaları birer elektriksel dipolle temsil edilmiştir. Bu vektörler, kendilerine paralel kalarak, başlangıçları bir noktaya kaydırılabilir ve bileşkeleri alınabilir. Elde edilen bileşke vektöre kalbin elektriksel dipol momenti veya daha kısaca kalp dipolü, doğrultusuna ise kalbin elektriksel ekseni adı verilir. Bir dipolün hacim iletkeni olan vücutta oluşturacağı akım çizgileri (veya elektriksel ait kuvvet çizgileri) ile bu çizgilere olan eş potansiyel çizgileri Şekil 1’de görülmektedir. Kalp dipolü, Einthoven üçgeni olarak adlandırılan ve köşeleri (L), sağ (R), ve sol (F) olan bir eşkenar üçgenin ağırlık merkezinde düşünülür.

Şekil 1. Einthoven üçgeni ve kalp dipolü.

Sorular

1) I, II ve III derivasyonların kol ve bacaklara bağlanır?

2) Einthoven formülü nedir?

3) Teorik ve deneysel sonuçlar birbirini doğrulamakta mıdır?

DENEYLER

Şekil 2.

Deneylerin Yapılışları:

Einthoven Üçgeni ve Kalp Dipolü

Kalbin elektriksel aktivitesi, büyüklüğü ve yönü zamanla değişen üç boyutlu elektriksel dipol ile gösterilebilmektedir. Kalp dipolünün frontal, horizontal ve vertikal düzlemler üzerindeki iz düşümlerinin değişik eksenler boyunca oluşturduğu potansiyel farkları, klinikte tanı olarak kullanılmaktadır. Örneğin frontal düzlem üzerindeki kalp dipolünün izdüşümünün sağ kol (RA), sol kol (LA) ve sol bacağın (LL) oluşturduğu eşkenar üçgenin kenarları üzerindeki potansiyel farkları, bizim bildiğimiz standart ekstremite derivasyonlarına karşılık gelmektedir (Şekil 2).

Bu modelde bir eşkenar üçgen ve bu üçgenin merkezine yerleştirilmiş bir elektriksel dipol kaynağı bulunmaktadır (Şekil 3 ). Bu deneyde, dipol kaynağının eşkenar üçgenin kenarları boyunca oluşturduğu potansiyel farkları ölçülecektir.

Şekil 3.

Modelimizde eşkenar üçgen, RA, LA, LL oluşturduğu Einthoven üçgeninin; elektriksel dipol, kalp dipolünün ve eşkenar üçgen içinde bulunan çeşme suyu ise, vücut dokusunun karşılığı olarak kabul edilecektir.

Elektriksel dipolün biçimini QRS kompleksine benzetmek için üçgen puls seçilmiştir. Üçgen puls bir puls jeneratöründen sağlanmaktadır. Bu elektriksel dipol momentin eşkenar üçgenin köşelerinde oluşturduğu potansiyel farkları bir diferansiyel amplifikatör ile yükseltilerek osiloskop ekranında gözlenmektedir. Puls jeneratörü, dipol sisteme merkez negatif (-) dış taraf pozitif (+) kutup olacak şekilde bir üçgen puls uygulamaktadır. Bu nedenle elektriksel dipolün yönü merkezden dışarıya doğru yönelmiştir (Şekil 3) ve ayrıca dipol kaynağının eşkenar üçgenin değişik kenarlarında oluşturduğu potansiyel farkları ölçülürken polariteler EKG’deki gibi seçilmiştir. Örneğin birinci kenarın iki ucu arasındaki potansiyel farkı ölçülürken, sol taraf (RA) diferansiyel amplifikatörün (-) girişine, sağ taraf (LA) diferansiyel amplifikatörün (+) girişine bağlanmaktadır. Amplifikatör çıkışı da osiloskopta gözlenmektedir. Osiloskop aracılığıyla potansiyel farkının hem büyüklüğü ölçülmekte hem de biçimi gözlenmektedir.

Kalp dipolünün yönü değiştiği zaman, eşkenar üçgenin kenarları üzerinde oluşturduğu potansiyel farklarının büyüklük ve polariteleri de değişmektedir. Örneğin kalp dipol momentinin yönü 60°, 120° ve 0° olduğu zaman I., II. ve III. derivasyonlarda kayıtlanan potansiyellerin büyüklük ve polariteleri Şekil 4’deki gibi olmaktadır. Doğal olarak bu olayın terside doğrudur, yani kenarlar üzerinde ölçülen potansiyel farklarından kalp dipolünün yönü bulunabilir. Klinik pratikte kalp dipolünün yönünü bulmada bu ters işlem yapılmaktadır.

Şekil 4.

Oluşturduğumuz modelde dipol kaynağının yönü 60° ye ayarlandığı zaman, eşkenar üçgenin I, II ve III kenarlarında oluşan ve osiloskop ekranında gözlenip-ölçülen, potansiyel farklarını Tablo 1’deki boşluklara yazınız ve şekil üzerinde açıyı bulunuz.

I (volt) II (volt) III (volt) Einthoven Yasası (II=ı+III)

Şekil 5.

Modelde, elektriksel dipolün yönünü doğru yerleştirebilmek için, pleksiglastan yapılmış saydam üçgen kabın tabanına, merkezi (orta noktası), dipol merkezinde olan ve 360° lik açı bölmesi bulunan dairesel bir iletki yerleştirilmiştir. Bu nedenle açılarda, ölçülen açı olarak belirtilen açı, iletki ile ölçülen elektriksel dipolün yönüne ait açıyı, çizimle bulunan-hesaplanan açı ise, üçgenin kenarlarında ölçülen voltajları, birbirini 60’şar derecelik açılarla kesen eksenlere yerleştirerek grafikten bulunan açıyı temsil etmektedir.

Elektriksel dipolün yönü bulunurken, bilindiği gibi, aralarında 60° açı bulunan ve birbirini kesen 3 eksen çizilir. Eksenler üzerinde uygun birimler seçilir. Örneğin bu deney için 1 cm 2 V’a karşılık gelen bir ölçek seçildi ve sonra I. eksen üzerinde ölçülen voltaj kadar ilerlendi ve işaret kondu. Üç dikmenin kesiştiği nokta merkezle birleştirildi. Elde edilen vektör, elektriksel dipol vektörüdür. Dipol vektörün yönünü bulmak için vektör ile yatay eksen arasındaki açı iletki ile ölçülür. Çizerek bulunan bu açı ile deney modelimizde ayarladığımız elektriksel dipol kaynağının yönü (açısı) karşılaştırıldığında yaklaşık aynı değerler bulunur. Bu deneyden çıkarılan sonuç şudur: Çizimle ve ölçümle bulunan elektriksel dipol vektörlerinin yönleri aynıdır, başka bir ifade ile, çizimle bulunan elektriksel dipol momentinin yönü, ölçümle de belirlenebilmektedir.

Dipol kaynağımızı şimdi de 147° lik farklı bir konuma getirdiğimizde okunan I., II. ve III. derivasyonlar, Tablo 2’deki boşluklara doldurunuz ve şekil üzerinde açıyı bulunuz. Elektriksel dipol vektörünün yönünü bulmak için yukarıdaki yapılan işlem tekrarlanırsa, Şekil 9’da görülen grafik elde edilir.

I (volt) II (volt) III (volt) Einthoven Yasası (II=I+III)

Şekil 6.

Şimdi de dipol kaynağımızın yönünü –35° çevirelim. Ölçülen I., II. ve III. derivasyonlar Tablo 3’deki boşluklara yazınız ve şekil üzerinde açıyı bulunuz.

I (volt) II (volt) III (volt) Einthoven Yasası (II=ı+III)

Şekil 7.

Her üç durumda da çizimle elektriksel dipolün yönünü bulmak mümkündür. Burada üç deneyde de II. eksen boyunca ölçülen potansiyel farkının I ve III eksen boyunca ölçülen potansiyel toplamına eşit olduğu görülür. Bu da bilindiği gibi Einthoven yasasıdır.

Bu üç deneydeki derivasyonlar karşılaştırıldığında dikkati şu durum çekmektedir: II. derivasyon I. ve III. derivasyonun toplamına eşittir. Bu eşitlik daha önceden bildiğimiz Einthoven yasasıdır. Einthoven yasası Kirchoff yasasının özel bir halidir. Bilindiği gibi kapalı elektriksel devrede bir noktadan kalkıp, dolaşıp aynı noktaya gelindiğinde, elektriksel potansiyelin yaptığı iş sıfırdır. Einthoven yasasında da I+II+III=0’dır, fakat klinikte toplama işlemi, çıkarma işleminden daha kolay olduğundan II=I+III formu kullanılmaktadır. Bu sebeple EKG çekiminde II. derivasyon tersine çevrilir.

Bu deneyden çıkarttığımız sonuçlar:

1. Bir eşkenar üçgenin kenarlarında ölçülen potansiyel farklarının polarite ve yönleri, bu eşkenar üçgenin merkezine yerleştirilen elektriksel dipol momentinin, kenarları üzerindeki izdüşümleriyle orantılıdır. Başka bir deyişle dipol momenti, kenarlarda izdüşümüyle orantılı potansiyel farkları oluşturmaktadır.

2. Bir eşkenar üçgenin kenarlarında ölçülen potansiyel farklarından, merkezde bulunan elektriksel dipol momentin yönü bulunabilir.

3. Eşkenar üçgenin merkezindeki elektriksel dipol momentinin kenarlar üzerinde oluşturduğu VI, VII ve VIII potansiyel farkları arasında

VI, + VII + VIII = 0 veya VII = VI + VIII

İlişkisi bulunmaktadır. Pratikte, ikinci kenardaki polarite değiştirilerek

VII = VI + VIII

şeklinde dönüştürülmektedir (Einthoven Yasası).