A . CİVATA HESAPLARI
F = (4+3) . 1000 = 7000 N
d1
d2
h
d
Civata malzemesi St 50 için
Ak = 300 N.mm-2 , E = 2,1 * 105 N.mm-2 , s =2 , Kç = 2 olarak seçilirse ;
Civata basma ve Ms sıkma momentinin etkisiyle burulmaya zorlanmaktadır. Vidanın boyutları bilinmediği için Ms momenti hesaplanamaz. Bu nedenle boyutlandırmada burulmanın etkisi % 30 olarak alınırsa;
b = ( 1,3 * F ) / A1 em
A1= ( * d12/4 )
em = (Ak / Kç * s) em = (300 / 2 * 2) em = 75 N / mm2
b = ( 1,3 * F ) / ( * d12/4 ) em
d1 = [(1,3 *4 *F)/ * em ]1/2 d1 = [(1,3 *4 * 7000 ) / 3,14 * 75 ]1/2 =12,43 mm bulunur. Emniyet açısından d1= 16 mm seçilirse
h = 4 mm
Profil kare olduğuna göre t=h/2
d1 = d – t – t
d= d1 + h = 16+4=20 mm
d2 = (d1 + d ) / 2 = (16+20)/2=18 mm olarak bulunur.
Civatanın basmaya göre mukavemet kontrolü:
b = F / A1 = ( 4 * F ) / ( * d12 )
b = (4 * 7000) / ( * 162)=34,83 N/mm2
m = tan-1 ( h / * d2 ) = 4,05
Çelik bronz sürtünmesinde sürtünme katsayısı = 0,141 olduğundan = tan-1 = 8 bulunur.
Maksimum eşdeğer gerilme :
Tan(m+)= Tan (4,05+8)=0,21o
r2=d2/2
Mb = Fö * r2 * tan(m + )
Mb = Fö *d2 * tan(m + ) /2 Mb = 7000 *18 *0,21 / 2 Mb =13230 N.mm
b = * d13 / 16 = 804 mm3
b = Mb / b = 16,46 N/mm2
v = (b2 + 3 * b2 )1/2 v = (34,832 +3 * (16,46)2)1/2 v = 45,01 N/mm2
v = 45,01< em = 75 N/mm2
Civatanın burkulmaya göre mukavemet kontrolü:
Eylemsizlik yarıçapı : i = d1 / 4 i= 16 / 4 i = 4mm
= sk / i = 2*l / i = 400 / 4 = 100mm
St 5 0 için 0 = 89 mm
0 olduğundan Euler bağıntısı kullanılır.
Bk= 2 *E /2 Bk = 207,05 N / mm-2
sk = Bk / b = 207,05 / 34,83 =5,9
3 < sk = 5,9 < 8 olmalıdır. Dolayısıyla emniyetlidir.
B . SOMUN HESAPLARI
Somun malzemesi G – Sn Bz (Fosfor Bronzu)
k = 280 N.mm-2 ,
E = 1,1 * 105 N.mm-2 ,
= 0,35
Pem = 10 N.mm-2
Somunun boyutlandırılması:
m = (4 * F * h) / * (d2 – d12)*P em = 24,8 mm
konstriksiyon açısından m = 28 alınır.
z = m/ h = 7 diş
= 0,3 *m = 8.5 mm
e =m /3= 28/3=9,5mm
D = 1,3 * d = 26 mm
D2 = 1,3 * D = 34 mm
Somunun kontrolü:
Yüzey basıncına göre kontrol
P = ( 4 . 7000 ) / [7 . . (33,82 – 262) ] = 4,7 N.mm-2 < Pem
Pem = 10 N.mm-2
Kesme gerilmesine göre kontrol
em = em / s = 280 / 4 = 70 N.mm-2
= F / ( z * * D * ) = 2,37 N.mm-2 < em
Somun gövde bağlantısı:
Somun gövdeye b = m – = 28 – 8.4 = 19.6 mm lik bir boyda sıkı geçme olarak takılmıştır.
Mil malzemesi : Fosfor Bronzu
em = 140 N.mm-2 , E = 1,1 . 105 N.mm-2 , ( 1 / ) = 0.35
Göbek malzemesi : DD26
em = 130 N.mm-2 , E = 1 . 105 N.mm-2 , ( 1 / ) = 0.25
İki yüzey arasındaki sürtünme katsayısı = 0,1
Sıkma momenti k = 1,5 kat emniyetle taşınmaktadır.
Sıkma momentinin 1,5 kat emniyetle taşınması için gerekli en küçük sürtünme momenti:
Ms = k . Msıkma = 1,5 . 13449 = 20173.5 N.mm
Bu momentin oluşması için gerekli minimum yüzey basıncı
Pmin = (2 . Ms) / ( . . D2. b ) = 8.1 N.mm-2
Göbek ve mil zarar görmeden uygulanabilecek maksimum yüzey basıncı maksimum kayma gerilmesine göre belirlenir.
max = (tmax – Rmax) / 2 = Pmax / ( 1 – Qb2 ) em = em / 2
bağıntısından;
PmaxG ( em / 2 ) . ( 1 – QG2 )
PmaxM ( em / 2 ) . (1 – QM2 )
QG = 26 / 60 = 0,43
QM = 20 / 26 = 0,77
PmaxG ( 130 / 2 ) . ( 1 – 0,432 ) = 52,98 N.mm-2
PmaxM ( 140 / 2 ) . ( 1 – 0,772 ) =28,5 N.mm-2
Ms sürtünme momentinin oluşabilmesi için minimum çap farkı ;
Dmin = DM + DG =
( D . Pmin / EM) . ( 1 + QM2 ) / ( 1 – QM2 ) – ( 1 / M ) +
( D . Pmin / EG ) . ( 1 + QG2 ) / ( 1 – QG2 ) – ( 1 / G )
= 6.82 + 3.6 = 10.42 m
Göbeğin dayanabileceği maximum çap farkı:
Dmax = ( D . Pmax / EM) . ( 1 + QM2 ) / ( 1 – QM2 ) – ( 1 / M ) + ( D . Pmax / EG ) . ( 1 + QG2 ) / ( 1 – QG2 ) – ( 1 / G )
Dmax = 36,6 m
bulunur. Yüzey pürüzlerinin de ezilme payı gözönüne alınmalıdır. Toplam pürüzlülüğün % 50 – 60 ının ezileceği düşünülürse ;
Utop = Dhesap + U olur.
U = ( 0,6 Rtm + 0,6 Rtg ) . 2 alınmalıdır.
Rtm = 5 m ( hassas tornalama ),
Rtg =11m ( normal tornalama ) alınırsa uygulamada kullanılacak sıklık ;
U = ( 1,2 ) . ( 5 + 11 ) = 19.2 m
tmin = Dmin + U = 10.42 + 19,2 = 29.62 m
tmax = Dmax + U =36,6 +19,2 = 55,8 m
Milin en büyük göbeğin en küçük ve milin en küçük göbeğin en büyük olduğu durumlarda hesaplanan Dmin ve Dmax değerleri arasında kalınmalıdır.
M7 / s6 toleransına bakılırsa
Göbek M7 26-2-0 ; Mrl s6 26 +48+35
Umax = 48 – ( - 2 ) = 50 m < Utmax
Umin = 35 – 0 = 35 m > Utmin
Bu durumda göbek ve mil malzemesinin dayanımı şartı ve Ms ‘ in oluşabilmesi için gerekli minimum sıkılık şartı birlikte gerçekleştirimiş olur. O halde M7 / s toleransı uygundur.
C . GÖVDE HESAPLARI
Gövde malzemesi DD 26 K = 260 N . mm-2
Gövde çekme ve eğilmeye maruzdur. Buna göre;
A = 10 . 40 +10 . 20 = 600 mm-2
Ç = F / A = 7000 / 600 = 12 N.mm-2
Ý = ( 10 .40.5 + 10.20.20 ) / 600 = 10 mm ve
Me = F . (80 +10) = 7000 . 90 = 630000 N.mm elde edilir.
Eğilme momenti kesitin alt kısmında çekme ve üst kısmında basma gerilmeleri meydana getirir. Buna göre;
Iy = ( 1 / 12 ) . 40 . 103 + 10 . 40 . ( 10 – 5 )2 +
( 1/ 12 ) . 10 . 203 + 10 . 20 . ( 20 – 10 )2 = 40000 mm4
Çe = ( Me / Iy ) . l1 = ( 630000 / 40000 ) . 10
Çe = 157.5 N.mm-2
be = ( Me / Iy ) . l2 = ( 630000 / 40000 ) . ( 30 – 10 )
be = 315 N.mm-2 olarak hesaplanır. Çekme ve basma kısmındaki toplam gerilme ;
Çt = Çe + Ç = 157.5 + 12 = 169.5 N.mm-2
bt = be – Ç = 315 –12 = 303 N.mm-2
bulunur. Dökme demirin basmaya karşı mukavemeti çekmeden daha fazladır. Buna göre Kb = 3 . K =780 N.mm-2 alınırsa bu kısım için emniyet katsayısı ;
s = Kb / bt = 780 / 303 = 2.6
Çekme kısmındaki emniyet katsayısı
s = K / çt = 260 / 169.5 = 1.53 bulunur. Bu değerler kabul edilebilir. Dolayısıyla gövde emniyetlidir.
D . MANİVELA KOLU HESABI
Manivela kolu malzemesi St 50 ( Ak = 300 N.mm-2 ) ,
genişlik = b = 20 mm.
A tipi uygu kaması ile bağlantı yapılmıştır. Kama malzemesi St 50 , boyutları
b . h = 6 6
Bağlantının iletmesi gereken moment sıkma momentidir.
Mb = Ms = 13449 N. mm dir.
Buna göre ;
P = ( 4 . Mb ) / ( h . d . l ) Pem bağıntısından,
Pem = Ak / s = 300 / 2 = 150 N.mm-2
ile
l = ( 4 . Mb ) / ( h . d . Pem ) = ( 4 . 13449 ) / ( 60 . 20 . 50 )
l = 0.9 mm elde edilir.
Kesme bağıntısından;
em = Ak / s = 0,58 Ak / s = 0,58 . (300 / 2) = 87 N.mm-2
l = ( 2 . Mb ) / ( b . d . em ) = ( 2 . 13449 ) / (6 . 20 . 87 )
l = 1.3 mm bulunur. İki değerden yüzey basıncına karşılık gelen 1.3 mm değeri kabul edilir. Buna göre A tipi kamanın özellikleri dikkate alınarak ;
l1 = l + b = 1.3 + 6 = 7.3 mm hesaplanır ve buna göre standart değer olarak
l1 = 10 mm seçilir. Manivela kolunun uzunluğu L =150 mm olarak alınırsa kola uygulanması gereken kuvvet ;
Ms = K . L K =13449 / 150 = 89.7 N bulunur.
Manivela kolunun çapı ise;
d ( 32 . Ms ) / ( . em ) 1/3
d = ( 32 . 13449 ) / ( . 120 )1/3 = 10,45 mm bulunur. Konstrüksiyon açısından
d = 12 mm olarak seçilir.
Kaynak dikiş faktörü 1 = 1
Kaynak ikinci kalite 2 =0.8
Kaynak yüksekliği = 5 mm
K = 89.7 N
Kaynak kesme ve eğilmeye zorlanmaktadır.
Ak = ( / 4 ) . (d + 2 )2 – d2
Ak = ( / 4 ) . ( 12+ 10 )2 – 122
Ak =267 mm2
= K / Ak = 89.7 / 267 = 0,33 N.mm-2
Eğilme gerilmeleri ;
We = ( / 32 ) . ( d + 2 )4 – d4 / ( d + 2 )
We = ( / 32 ) . ( 12 + 10 )4 – 124 / ( 12 + 10 )
We = 953 mm3
ek = Me / We = 89.7 . ( 130 / 953 ) = 12.2 N.mm-2
ve bileşik gerilme ;
KB = ( 0,5 ) . ek2 + (ek2 + 4 . k2 )1/2
KB = ( 0,5 ) . 12.22 + ( (12.2)2 + 4 . (0,33)2 )1/2
KB = 80.53 N.mm-2 olarak hesaplanır.
Emniyet gerilmesi;
kem = 1 . 2 . em
em = 1 . ( 0,8 ) . ( 300 / 2 ) = 120 N.mm-2
kB < kem olduğundan kaynak emniyetlidir.
E . BAŞLIK HESAPLARI :
Başlık civata miline pimle bağlanmıştır. Mil çapı d = 20 mm malzemesi St 50 dir.
Göbek çapı D =3. d = 60 mm malzemesi DD26 dır.
Pim çapı dp = 0,25 . d = 5 mm malzemesi St 50 dir.
Bağlantının kontrolü :
Mb = Ms = 13449 N.mm
Pim ile göbek arasındaki yüzey basıncı :
P = 4 . Mb / (D2 – d2 ) . dp
P = 4 . 13449 / (502 – 202 ) . 5
P = 5,12 N. mm-2 < Pem = 120 N . mm-2
Mil ile pim arasındaki yüzey basıncı :
Pmax = ( 6 . Mb ) / ( d2 . dp )
Pmax = ( 6 . 13449 ) / ( 202 . 5 )
Pmax = 40.347 N. mm-2 < Pem = 120 N . mm-2
Kesme gerilmeleri :
= ( 4 . Mb ) / ( . dp2 . d )
= ( 4 . 13449 ) / ( . 52 . 20 )
= 34.24 N.mm-2 < em = 110 N.mm-2 bulunur.
Böylece bağlantının emniyetli olduğu anlaşılır.
237 views
bu hesapların doğruluğundan emin misiniz???