1-) Bir spor kulübü üyelik için yıllık 550 dolar talep etmektedir. Ayrıca üyelerden 1 saatlik spor karşılığı 1 dolar alınmaktadır. Rakip kulüp ise üyeliden 440 dolar ve saat başına 1,75 dolar istemektedir. Hangi şartlarda hangi kulübü seçmenin daha iyi olacağına karar veriniz.
Grafiği çiziniz.
TC(1)=1*1q+550
TC(1) = TC(2) için = 110=75/100q
TC(2)=1*1,75q+440 q = 147
147 ye kadar ilk durum sonra ikinci durum daha karlıdır. Yapılacak spor saatine bağlı değişmektedir.
2-) Bir mamülün fiyatı işe talebi arasında q = -1000p+10,000 ve maliyeti ile talep arasında C =2q+5000 gibi bir oran bulunmaktadır. Bu mamülün satışındaki karın en yüksek seviyeye ulaşması için fiyatı ne olmalıdır?
C = 2*(-1000q+10000)+5000 = -2000p+25000
R=p*q = p(-1000p+10000) = -1000p²+10000p
P=R-C = -1000p²+12000p-25000 Po = -b/2a = 12000/2000 = 6
En yüksek kar : -1000*6²+12000*6-25000 = 11000
Satış miktarı : -1000*6+10000 = 4000
3-) Tek ürün üreten bir işletmenin aylık kapasitesi 1000 birimdir. Aylık sabit maliyeti 40,000,000,000 değişken maliyeti 50,000,000 satış fiyatı 100,000,000 olan bir mal mevcuttur.Bu malın hangi satış miktarında kara geçildiğini başa baş noktasını sıfır kar noktasını (PDN) bulunuz grafikte gösteriniz.
Excel de başa baş analizi başlığı adı altınca çözümlemeler yapılmıştır.
4-) p = q²+100 p = -20q+2500 arz ve talep fonksiyonları verilen denklemleri grafikte gösteriniz. Pazar denge fiyatını ve Pazar denge noktasını bulunuz .
PDN = ARZ=TALEP
q²+100=-20q+2500
q²-2400+20q=0
(q+60)(q-40)=0
q = 40 , p = 1700
5-) A şehrinin nüfusu 70000, B şehrinin nüfusu da 60000’dir. A şehri her yıl %4, B şehri ise %5 büyüdüğüne göre aralarındaki fark 5 yıl sonra ne olur?
A B A büyüme oranı B büyüme oranı yıl A-B
70000 60000 0,04 0,05 5
S=P(1+r)^n 8588,809418
85165,70317 76576,89375
6-) %8 bileşik faizle yatırılan 1600 dolarların 10 yıl sonraki gelecekteki değerleri nelerdir?
faiz oranı 0,08
n ana para faiz gelecekteki değer
0 1600 128 1728
1 1728 138,24 1866,24
2 1866,24 149,2992 2015,5392
3 2015,539 161,2431 2176,782336
4 2176,782 174,1426 2350,924923
5 2350,925 188,074 2538,998917
6 2538,999 203,1199 2742,11883
7 2742,119 219,3695 2961,488336
8 2961,488 236,9191 3198,407403
9 3198,407 255,8726 3454,279996
10 3454,28 276,3424 3730,622395
S=P(1+i)^n
S=1600(1,08)^10
S=3454
veya:
gelecekteki değer
GD(0,08;10;;-1600) 3.454,28 TL
7-) %6 faizle alınan kredi 5 yıl içinde ödemeler 6 ayda bir olacak şekilde ödenecektir. Ödeme planına göre ilk 4 dönem 100 dolar sonraki ödemelerde de 500 dolar ödenecektir. Geri ödemelerin bugünkü toplam değerini bulunuz?
A= R.1-(1+r)^-n / r
A= 500.1-(1,03)^-10 / 0,03 – 400.1-(1,03)^-4 / 0,03
A= 4265,1 – 1486,8
faiz oranı 0,06 0,03
yıl sayısı 5
ilk 4 dönem 100$ 400
sonraki dönem 500$ 500
k 2
t 5
k*t 10
Anüite 2778,262
A= 2778
F(x) = 5x²+x+2 fonksiyonunun x = 2 civarındaki değerleri için f(x) nedir?
F(x)=5x²+x+2
x→2 F(x)
1,8 20
1,9 21,95
1,99 23,7905
1,999 23,979005
2,0001 24,00210005 24
2,001 24,021005
2,01 24,2105
2,1 26,15
2,2 28,4
Lim F(x) = 24
x→2
9-) F(t) = 3t³-2t²+10 dy/dt türevini bulunuz.
F(t)=3t³-2t²+10
t t+h F(t) F(t+h) F(t+h)-F(t)/h
3 3,01 73 73,6925 69,2503
3 3,001 73 73,06903 69,025003
3 3,0001 73 73,0069 69,0025
3 3,00001 73 73,00069 69,00025
10-) F(x)=5x³ – 4x² fonksiyonunun [-4.4] aralığındaki 1.ve 2. türevleri ve grafiği?
F(x)=5x³ – 4x² [-4,+4]
x F(x) F’(x) F”(X)
-4 -384 256 -124
-3 -171 147 -94
-2 -56 68 -64
-1 -9 19 -34
0 0 0 -4
1 1 11 26
2 24 52 56
3 99 123 86
4 256 224 116
